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Ingenieurgeograph |
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Donnerstag, 7. Juni 2007 |
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AufgabeGeographische Ortsbestimmung, .d.h. der Polhöhe, von Kommern mit astronomischen Methoden, d.h. dem Oktanten für den 17ten Augustus 1819. Lösung Ansatz: Über einem sog. künstlichen Horizont wird der Sonnenstand über dem Horizont vermessen. Der erwartete Winkel am Sonnenhöchststand (Kulmination) beträgt ca. 50-60°, mithin ca. 100-120° für den doppelten Winkel über den künstlichen Horizont. Der Oktant erlaubt aber nur Winkelmessungen bis 90°, so daß ein Zwischenpunkt gewählt werden muß. Vorbereitung: Die Mittagslinie wird auf dem Meßtisch so festgelegt, daß der First des Hauses Kalsbach genau in der Mittagslinie liegt und als Zwischenpunkt genommen werden. Als künstlicher Horizont dient ein Teller, gefüllt mit Wasser. Als zweckmäßiger hat sich mit Kienruß gefärbtes Leinöl erwiesen. Ein Spiegel kann auch verwendet werden, jedoch entstehen zusätzliche Fehler, wenn der Spiegel nicht genauer als 1’. Die entsprechenden Meßprotokolle werden im Feldbuch vorbereitet. Vermessung: Ca. 1h vor der Mittag wird der fixe Zwischenwinkel vom künstlichen Horizont zum Giebel vermessen und der Indexfehler notiert. Höhe des Giebels 88°40’ Indexfehler Giebel 2°30’ ca. 5 Minuten vor und nach der Kulmination wird der Sonnenstand vom Giebel bis zum Sonnenmittelpunkt genommen. Gemessener Winkel Giebel/ Sonne 12°22’ Berechneter Winkel der Kulmination 56°42’ Auswertung: Man entnimmt die Abweichung der Sonne für den 17ten Augustus aus den Tabellen zu Deklination 13°39’10” welche im Sommerhalbjahr positiv zu rechnen ist. Die Polhöhe ist dann gleich 90° - Berechneter Winkel der Kulmination + Deklination + Indexfehler Die weiteren Korrekturen für die Sonnenparallaxe, den scheinbaren Sonnendurchmesser und die Refraktion, die alle im Sekundenbereich liegen, werden hier vernachlässigt. Ergebnis Die ermittelte geographische Breite beträgt: 49°27’ Die exakt bestimmte geogr. Breite ist 50° 35' N für Mechernich. Die Differenz von 1°8’ zeigt an, daß der gemessene geographische Ort um ca. 125 km zu weit südlich liegt. Ein Grad entspricht einer Distance am Äquator von 111,1km.
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